Вечером Пётр Иванович сидел опять ЗА(ТЕМ) же столом, слушал Настасью Ивановну и пытался понять, ПО(ЧЕМУ) ему так хорошо в этом доме.

В данном предложении нужно определить, как правильно писать «за» с местоимением «тем» и «по» с местоимением «чему». * «За тем» пишется раздельно, когда «тем» является местоимением с предлогом. В данном случае: «Вечером Пётр Иванович сидел опять за тем самым столом...» * «Почему» пишется слитно, когда это наречие и отвечает на вопрос «по какой причине?». В данном случае: «пытался понять, почему ему так хорошо в этом доме». Таким образом, правильно: Вечером Пётр Иванович сидел опять за тем же столом, слушал Настасью Ивановну и пытался понять, почему ему так хорошо в этом доме.