Векторы $$\overrightarrow{PK}$$ и $$\overrightarrow{MN}$$ не лежат на одной прямой, причем MN = 2PK, |$$\overrightarrow{PK}$$|=12. Найдите DF, если D и F - середины отрезков PM и NK.

Question

Вопрос: $Фото задания: Векторы $\overrightarrow{PK}$ и $\overrightarrow{MN}$ не лежат на одной прямой, причем MN = 2PK,…$ Фото задания

Векторы $$\overrightarrow{PK}$$ и $$\overrightarrow{MN}$$ не лежат на одной прямой, причем MN = 2PK, |$$\overrightarrow{PK}$$|=12. Найдите DF, если D и F - середины отрезков PM и NK.

Accepted Answer

$$\overrightarrow{MN} = 2\overrightarrow{PK}$$ , следовательно, |$$\overrightarrow{MN}$$| = 2 |$$\overrightarrow{PK}$$| = 2 * 12 = 24. DF - средняя линия треугольника PMN, значит DF = 1/2 * MN = 1/2 * 24 = 12.

Ответ: 12