Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 190 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 9 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость на пути из A в B. Тогда скорость на обратном пути равна \(v+9\) км/ч.

1. Время пути из A в B: \(\frac{190}{v}\) ч.
2. Обратный путь с учётом остановки занял \(\frac{190}{v+9}+9\) ч.
3. По условию времена равны: \(\frac{190}{v}=\frac{190}{v+9}+9\).
4. Умножим на \(v(v+9)\): \(190(v+9)=190v+9v(v+9)\).
5. После упрощения: \(v^2+9v-190=0\), откуда \((v-10)(v+19)=0\). Поскольку скорость положительна, \(v=10\).
6. Обратная скорость: \(v+9=19\) км/ч. Проверка: туда велосипедист ехал 19 ч, обратно ехал 10 ч и стоял 9 ч, всего также 19 ч.

Ответ: 19 км/ч.