Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 60 км. Однажды он отправился обратно в A, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B.

Пусть скорость велосипедиста на пути из A в B равна \(v\) км/ч. Тогда время движения туда: \(\frac{60}{v}\) ч.

На обратном пути скорость равна \(v+10\) км/ч, а общее время с остановкой составляет \(\frac{60}{v+10}+3\) ч. По условию эти времена равны:

\[\frac{60}{v}=\frac{60}{v+10}+3.\]

Умножим уравнение на \(v(v+10)\):

\[60(v+10)=60v+3v(v+10),\]

\[600=3v^2+30v,\]

\[v^2+10v-200=0.\]

\[v=10\quad\text{или}\quad v=-20.\]

Скорость не может быть отрицательной, поэтому \(v=10\) км/ч.

Ответ: 10 км/ч.