12. Вера построила башню из блоков. Она хочет заменить два блока с вопросительными знаками на два блока с числами. При этом она хочет, чтобы число на каждом блоке башни было как минимум на 2 больше, чем число на блоке ниже. Сколькими способами Вера может это сделать?

Имеем башню из блоков: 1, 4, 6, ?, 14. Нужно найти два числа (x и y) такие, что $$6+2 \le x$$, $$x+2 \le y$$ и $$y \le 14$$. Таким образом: $$8 \le x$$, $$x+2 \le y$$, $$y \le 14$$ Возможные варианты для x: 8, 9, 10, 11, 12. Если $$x=8$$, то $$y \ge 10$$, $$y \le 14$$. Возможные варианты для y: 10, 11, 12, 13, 14 (5 вариантов). Если $$x=9$$, то $$y \ge 11$$, $$y \le 14$$. Возможные варианты для y: 11, 12, 13, 14 (4 варианта). Если $$x=10$$, то $$y \ge 12$$, $$y \le 14$$. Возможные варианты для y: 12, 13, 14 (3 варианта). Если $$x=11$$, то $$y \ge 13$$, $$y \le 14$$. Возможные варианты для y: 13, 14 (2 варианта). Если $$x=12$$, то $$y \ge 14$$, $$y \le 14$$. Возможные варианты для y: 14 (1 вариант). Общее количество способов: $$5+4+3+2+1 = 15$$. Ни один из предложенных вариантов ответа не подходит. Возможно, в условии опечатка, и имеется в виду, что разница должна быть ровно 2. В таком случае: x = y-2. Имеем: 1, 4, 6, x, y, 14 x-6 >= 2, y-x>=2, 14-y >= 2. Так как x = y-2, имеем: x >= 8, y-x = 2, 14-y >= 2, то есть y <= 12. Также x = y-2. Если y = 12, x = 10. Если y = 11, x = 9. Если y = 10, x = 8. Итак, три варианта. Ответ: Ни один из предложенных вариантов.