Вера задумала число. Увеличив его на 16, она получила число, которое составило \(\frac{5}{3}\) от задуманного. Какое число задумала Вера?

Пошаговое решение:

• Пусть задуманное число равно \( x \).
• Увеличив его на 16, получаем \( x + 16 \).
• Это число составляет \(\frac{5}{3}\) от задуманного, то есть \(\frac{5}{3}x\).
• Получаем уравнение: \( x + 16 = \frac{5}{3}x \).
• Переносим \( x \) в правую часть: \( 16 = \frac{5}{3}x - x \).
• Приводим подобные слагаемые: \( 16 = \frac{2}{3}x \).
• Чтобы найти \( x \), нужно 16 разделить на \(\frac{2}{3}\): \( x = 16 : \frac{2}{3} \).
• Деление на дробь заменяем умножением на её обратную: \( x = 16 \cdot \frac{3}{2} \).
• Упрощаем: \( x = \frac{16 \cdot 3}{2} = \frac{48}{2} = 24 \).

Ответ: 24