Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{5}{9}=\frac{14}{9}\), \(-6\frac{1}{7}=-\frac{43}{7}\).

Выполняем умножение: \(7+\frac{14}{9}\cdot\left(-\frac{43}{7}\right)=7-\frac{86}{9}\).

Вычитаем: \(\frac{63}{9}-\frac{86}{9}=-\frac{23}{9}\).

Ответ: \(-\frac{23}{9}\).