Верно ли, что два равных угла, биссектрисы которых лежат на одной прямой, являются вертикальными?

Нет, не обязательно. Например, два совпадающих угла равны, и их биссектрисы лежат на одной прямой, но такие углы не являются вертикальными: у вертикальных углов вершина общая, а стороны попарно противоположны.

Ответ: нет.