857. Верно ли, что при любых значениях x: a) x² + 10 > 0; б) x² + 20x + 100 > 0?

a) Выражение x² всегда неотрицательно (больше или равно нулю) для любого x. Следовательно, x² + 10 всегда больше 0, так как мы прибавляем положительное число 10. Верно. б) Выражение x² + 20x + 100 можно представить как (x + 10)². Квадрат любого числа всегда неотрицателен (больше или равен нулю). (x + 10)² = 0 только при x = -10. Во всех остальных случаях (x + 10)² > 0. В строгой формулировке задание неверно, так как выражение больше или равно нулю. Если бы в условии было строго больше, то есть >, то утверждение было бы неверным. Но тут подразумевается, что больше или равно, так как выражение (x+10)^2 может быть и равно 0. Верно.