Вероятность, что студент знает ответ на первый экзаменационный вопрос, равна 0,6, на второй 0,7. Какова вероятность, что студент ответит на два вопроса.

Решение:

Для того чтобы студент ответил на оба вопроса, он должен знать ответ на первый И знать ответ на второй. Так как эти события независимы, вероятности их перемножаются.

Вероятность знать первый вопрос: \( P(1) = 0.6 \)

Вероятность знать второй вопрос: \( P(2) = 0.7 \)

Вероятность ответить на оба вопроса: \( P(1 \text{ и } 2) = P(1) \cdot P(2) \)

\[ P(1 \text{ и } 2) = 0.6 \times 0.7 = 0.42 \]

Ответ: 0.42