3. Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся У. верно решит больше 12 задач, равна 0,64. Вероятность того, что У. верно решит больше 11 задач, равна 0,72. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 12 задач.

Задача 3: Нам даны две вероятности: 1. Вероятность того, что У. решит больше 12 задач \(P(\text{решит} > 12) = 0.64\) 2. Вероятность того, что У. решит больше 11 задач \(P(\text{решит} > 11) = 0.72\) Вероятность того, что У. решит больше 11 задач, включает в себя два случая: либо он решит ровно 12 задач, либо он решит больше 12 задач. Таким образом, мы можем записать: $$P(\text{решит} > 11) = P(\text{решит} = 12) + P(\text{решит} > 12)$$ Нам нужно найти вероятность того, что У. решит ровно 12 задач, то есть \(P(\text{решит} = 12)\). Чтобы это сделать, мы можем вычесть вероятность того, что У. решит больше 12 задач, из вероятности того, что У. решит больше 11 задач: $$P(\text{решит} = 12) = P(\text{решит} > 11) - P(\text{решит} > 12) = 0.72 - 0.64 = 0.08$$ Ответ: 0,08