1. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,96. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,87. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.

Пусть A - событие, что перегорит хотя бы одна лампочка (P(A) = 0.96). Пусть B - событие, что перегорит больше трёх лампочек (P(B) = 0.87). Нам нужно найти вероятность того, что перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек. Это означает, что перегорит одна, две или три лампочки. Событие A можно разбить на два непересекающихся события: перегорит не больше трёх лампочек (C) и перегорит больше трёх лампочек (B). Таким образом, P(A) = P(C) + P(B). Отсюда P(C) = P(A) - P(B) = 0.96 - 0.87 = 0.09. Таким образом, вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек, равна 0.09. Ответ: 0.09