Вершины большего основания равнобокой трапеции образуют с точкой пересечения диагоналей равнобедренный треугольник.

Утверждение верно. Ось симметрии равнобокой трапеции проходит через середины её оснований и точку пересечения диагоналей. При отражении относительно этой оси концы большего основания переходят друг в друга, а точка пересечения диагоналей остаётся на месте. Поэтому расстояния от неё до обоих концов основания равны.

Ответ: полученный треугольник равнобедренный; контрпримера нет.