Вершины четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, делят ее на дуги AB, BC, CD, DA, меры которых относятся как числа 2 : 3 : 5 : 8. Точка O — центр окружности. Найдите меру угла BOC. Ответ укажите в градусах.

Сумма частей: \(2+3+5+8=18\).

Одна часть соответствует углу: \(360^\circ:18=20^\circ\).

Дуга \(BC\) содержит 3 части, поэтому центральный угол \(BOC\) равен: \(3\cdot20^\circ=60^\circ\).

Ответ: 60°