3. Вес тела в воздухе 2,73 Н, а в жидкости 2,10 Н. Вычислите плотность жидкости. (р₁ = 5460 кг/м³). кг/м³.

Решение: 1. Определим силу Архимеда, действующую на тело в жидкости: \[F_A = P_{возд} - P_{жидк}\] \[F_A = 2.73 , \text{Н} - 2.10 , \text{Н} = 0.63 , \text{Н}\] 2. Архимедова сила также выражается формулой: \[F_A = \rho_{жидк} cdot g cdot V_{тела}\] где $$\rho_{жидк}$$ - плотность жидкости, $$\g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), $$\V_{тела}$$ - объем тела. 3. С другой стороны, вес тела в воздухе: \[P_{возд} = m cdot g\] \[m = \frac{P_{возд}}{g} = \frac{2.73}{9.8} \approx 0.2786 , \text{кг}\] 4. Выразим объем тела через массу и плотность тела (плотность дана как р₁ = 5460 кг/м³): \[V_{тела} = \frac{m}{\rho_{тела}} = \frac{0.2786}{5460} \approx 5.1 \times 10^{-5} , \text{м}^3\] 5. Теперь подставим известные значения в формулу для архимедовой силы: \[0.63 = \rho_{жидк} cdot 9.8 cdot 5.1 \times 10^{-5}\] 6. Выразим и найдем плотность жидкости: \[\rho_{жидк} = \frac{0.63}{9.8 cdot 5.1 \times 10^{-5}} \approx 1260 , \text{кг/м}^3\] Ответ: 1260 кг/м³