ВиС8-08-04-13 В школьном турнире по шахматам участвуют 24 человека, по 6 из каждого класса: 8"А", 8"Б", 8"В и 8"Г". Коля учится в 8"В". Каждый участник должен сыграть по одной партии со всеми прочими. Порядок партий определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что в первой своей игре Коля не будет играть ни с кем из своих одноклассников? Ответ округлите до сотых

Решение:

Всего участников турнира: 24.

Коля из 8"В". В его классе 6 человек. Одноклассники Коли — это все, кроме него самого, из 8"В", то есть \( 6 - 1 = 5 \) человек.

В первой своей игре Коля может сыграть с любым из \( 24 - 1 = 23 \) других участников.

Чтобы Коля не играл ни с кем из своих одноклассников, он должен сыграть с кем-то из других классов. Число таких соперников:

\[ 23 - 5 = 18 \]

Вероятность того, что Коля в первой игре не будет играть ни с кем из своих одноклассников, равна отношению числа подходящих соперников к общему числу возможных соперников:

\[ P = \frac{18}{23} \]

Округлим до сотых:

\[ \frac{18}{23} \approx 0.7826 \approx 0.78 \]

Ответ: 0.78.