9 17. Вместимость одной емкости для полива огорода составляет 16 вместимости другой и равна 288 л. Сколько литров воды в двух емкостях вместе?

Логика такая: нужно найти вместимость меньшей ёмкости, зная, что большая ёмкость в \(\frac{9}{16}\) раз больше и равна 288 литрам. Потом сложить вместимости обеих ёмкостей.

Решение:

1. Пусть вместимость меньшей ёмкости равна x. Тогда вместимость большей ёмкости равна \(\frac{9}{16}x = 288\).
2. Решим уравнение, чтобы найти x: \[\frac{9}{16}x = 288\] \[x = \frac{288 \times 16}{9}\] \[x = \frac{4608}{9}\] \[x = 512\] Ой, что-то пошло не так! Большая емкость составляет \(\frac{9}{16}\) от другой емкости. Значит, 288 литров - это \(\frac{9}{16}\) от объема меньшей емкости!
3. Тогда меньшая емкость: \[288 = \frac{9}{16} \times x\] \[x = 288 : \frac{9}{16}\] \[x = 288 \times \frac{16}{9}\] \[x = 32 \times 16\] \[x = 512 \text{ литров}\]
4. Тогда большая ёмкость: 288 литров.
5. Суммарный объём двух ёмкостей: \[512 + 288 = 800 \text{ литров}\]

Ответ: 800 литров.

Проверка за 10 секунд: Проверь, что меньшая ёмкость действительно составляет \(\frac{9}{16}\) от большей. Сумма двух ёмкостей должна быть равна ответу.

Уровень эксперт: Внимательно читай условие задачи. Неправильное понимание условия может привести к неверному решению, даже если все вычисления выполнены правильно.