17. Вместимость одной ёмкости для полива огорода составляет \(1\frac{9}{16}\) вместимости другой и равна 288 л. Сколько литров воды в двух ёмкостях вместе?

Решение:

Вместимость большей емкости равна 288 л. Вместимость одной ёмкости составляет \(1\frac{9}{16}\) вместимости другой, значит, большая ёмкость больше меньшей в \(1\frac{9}{16}\) раз. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ 1\frac{9}{16} = \frac{16 + 9}{16} = \frac{25}{16} \]

Пусть \(x\) - вместимость меньшей ёмкости, тогда: \[ \frac{25}{16}x = 288 \] \[ x = \frac{288 \times 16}{25} = \frac{4608}{25} = 184.32 \] (литра)

Найдем общий объем воды в двух ёмкостях: \[ 288 + 184.32 = 472.32 \] (литра)