3. Внешние углы при двух вершинах треугольника АВС равны 120°. Найдите периметр треугольника АВС, если одна из его сторон равна 18 см.

Разбираемся:

1. Внешний и внутренний углы при вершине треугольника в сумме составляют 180°.
2. Если внешние углы при двух вершинах равны 120°, то внутренние углы при этих вершинах равны \[180° - 120° = 60°\]
3. Третий угол треугольника равен \[180° - 60° - 60° = 60°\]
4. Значит, треугольник равносторонний, и все его стороны равны.
5. Периметр треугольника равен \[3 \cdot 18 \text{ см} = 54 \text{ см}\]

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 54 см.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все углы в треугольнике равны 60°, и периметр вычислен верно.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Зная, что все углы треугольника равны 60°, можно сразу сказать, что это равносторонний треугольник.