Внешние углы при двух вершинах треугольника равны 120°. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 21 см.

Сумма внешнего и смежного внутреннего угла равна 180°. Значит, внутренние углы при двух вершинах равны 180° - 120° = 60°.

Тогда третий угол треугольника равен 180° - 60° - 60° = 60°.

Так как все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний.

Пусть сторона треугольника равна a. Тогда периметр равен 3a = 21 см.

Отсюда a = 21 / 3 = 7 см.

Значит, все стороны треугольника равны 7 см.

Проверка за 10 секунд: Все стороны треугольника равны 7 см.

Читерский прием: Если все углы треугольника равны, он равносторонний. Это упрощает решение!