7. Внешний угол при вершине С равнобедренного треугольника MNC равен 86°. Найдите внутренние углы треугольника MNC.

Внешний угол и внутренний угол при вершине С в сумме составляют 180°. Значит, внутренний угол С равен 180° - 86° = 94°. Так как треугольник равнобедренный, то либо MC = NC, либо MN = NC, либо MN = MC. Если MC = NC, то углы M и N равны, и их можно найти так: (180° - 94°)/2 = 86°/2 = 43°. Если MN=NC, значит, углы N и C равны, и угол N равен 94°. Тогда угол M = 180 - 94 - 94 = -8°. Это не имеет смысла, следовательно, этот вариант не подходит. Аналогично, вариант MN = MC не подходит. Ответ: угол С = 94°, угол M = 43°, угол N = 43°.