3*. Внешний угол равнобедренного треугольника в че- тыре раза больше угла, смежного с ним. Найдите углы тре- угольника.

Решение:

1. Внешний угол и смежный с ним в сумме составляют 180°.
2. Пусть смежный угол равен x, тогда внешний угол равен 4x.
3. Получаем уравнение: x + 4x = 180°, откуда 5x = 180°, x = 36°.
4. Внешний угол равен 4 * 36° = 144°.
5. Рассмотрим два случая:
   • Угол при вершине равен 36°. Тогда углы при основании равны (180° - 36°) / 2 = 72°.
   • Угол при основании равен 36°. Тогда угол при вершине равен 180° - 36° - 36° = 108°.