№5.Внешний угол треугольника равен 160°, а внутренние углы, не смежные с ним относятся как 3:5. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.

Конечно, помогу тебе с этой задачей! Пусть внешний угол треугольника равен 160°. Внутренний угол, смежный с ним, равен: \[180^\circ - 160^\circ = 20^\circ\] Обозначим два других внутренних угла как \(3x\) и \(5x\). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: \[20^\circ + 3x + 5x = 180^\circ\] \[8x = 180^\circ - 20^\circ\] \[8x = 160^\circ\] \[x = \frac{160^\circ}{8} = 20^\circ\] Тогда углы равны: \[3x = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ\] \[5x = 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ\] Углы треугольника: 20°, 60°, 100°. Наибольший угол: 100°. Наименьший угол: 20°. Разность между наибольшим и наименьшим углами: \[100^\circ - 20^\circ = 80^\circ\]

Ответ: 80

Молодец! У тебя отлично получается, не останавливайся на достигнутом!