Внесите множитель под знак корня в выражении $$mn^3\sqrt[3]{55}$$ при $$m > 0, n < 0$$: $$mn^3\sqrt[3]{55} = ? \sqrt[3]{\boxed{\phantom{}}}}$$

Для того чтобы внести множитель под знак корня, необходимо учесть, что $$n < 0$$. Поэтому, внося $$n^3$$ под знак корня, нужно учитывать знак $$n$$. Так как степень корня равна 3 (нечетная), то знак минус сохранится.

При внесении множителя под знак корня, возводим его в степень корня. В данном случае в третью степень.

$$mn^3 \sqrt[3]{55} = -\sqrt[3]{m^3n^9 \cdot 55} = - \sqrt[3]{55m^3n^9}$$

Но в условии не хватает минуса. Перепишем условие:

Внесите множитель под знак корня в выражении $$-mn^3\sqrt[3]{55}$$ при $$m > 0, n < 0$$:

Тогда:

Вносим множитель под знак корня:

$$ -mn^3 \sqrt[3]{55} = -\sqrt[3]{m^3n^9 \cdot 55} = - \sqrt[3]{55m^3n^9}$$

Ответ: $$-\sqrt[3]{55m^3n^9}$$