Внутри равнобедренного треугольника \(ABC\) с основанием \(AC\) лежит точка \(D\), причём \(AD = CD\). Докажите, что \(\angle DBA = \angle DBC\).

Так как \(AD = CD\), \(D\) – это середина основания \(AC\). Таким образом, \(\triangle DBA \cong \triangle DBC\) по признаку равенства двух сторон и угла между ними, и \(\angle DBA = \angle DBC\).