212. Во сколько раз давление столба масла высотой 10 м больше, чем давление столба воды высотой 5 м?

Давление столба жидкости определяется по формуле:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$\rho$$ - плотность жидкости, кг/м³;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с²;
• $$h$$ - высота столба жидкости, м.

1) Давление столба масла высотой 10 м:

$$ P_{масла} = \rho_{масла} \cdot g \cdot h_{масла}$$

Плотность масла (возьмем машинное) $$ \rho_{масла} = 900 \frac{кг}{м^3}$$, высота столба масла $$h_{масла} = 10 м$$, ускорение свободного падения примем $$g = 9.8 \frac{м}{с^2}$$.

$$ P_{масла} = 900 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 10 м = 88200 Па$$

2) Давление столба воды высотой 5 м:

$$ P_{воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды}$$

Плотность воды $$ \rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}$$, высота столба воды $$h_{воды} = 5 м$$, ускорение свободного падения примем $$g = 9.8 \frac{м}{с^2}$$.

$$ P_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 5 м = 49000 Па$$

3) Во сколько раз давление столба масла больше давления столба воды:

$$\frac{P_{масла}}{P_{воды}} = \frac{88200}{49000} = 1.8$$

Ответ: Давление столба масла больше давления столба воды в 1.8 раза.