211. В ведро налили керосин, высота уровня которого 0,5 м. Чему равно давление керосина на дно? Во сколько раз увеличится давление на дно, если в ведро до того же уровня была бы налита вода?

Дано:

• Высота керосина: h = 0,5 м
• Плотность керосина: \(\rho_k\) = 800 кг/м³ (из справочных данных)
• Плотность воды: \(\rho_в\) = 1000 кг/м³ (из справочных данных)
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с² (примем ≈ 10 м/с² для упрощения расчетов)

Найти:

• Давление керосина на дно (\(p_k\))
• Во сколько раз увеличится давление (n)

Решение:

1. Давление керосина на дно ведра:

$$p_k = \rho_k \cdot g \cdot h = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,5 \text{ м} = 4000 \text{ Па} = 4 \text{ кПа}$$

2. Давление воды на дно ведра:

$$p_в = \rho_в \cdot g \cdot h = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,5 \text{ м} = 5000 \text{ Па} = 5 \text{ кПа}$$

3. Во сколько раз увеличится давление, если налить воду:

$$n = \frac{p_в}{p_k} = \frac{5000 \text{ Па}}{4000 \text{ Па}} = 1,25$$

Ответ: Давление керосина на дно ведра равно 4 кПа. Давление увеличится в 1,25 раза, если налить воду.

Ответ: 4 кПа; в 1,25 раза