3. Во сколько раз отличаются сопротивления стальных проволок с одинаковыми длинами, если площади их поперечных сечений S₁ = 0,05 мм² и S2 = 1,0 мм²?

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$$ R = \rho \frac{L}{S} $$

где:

• R - сопротивление, Ом;
• $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, Ом·мм²/м;
• L - длина проводника, м;
• S - площадь поперечного сечения, мм².

Поскольку проволоки стальные и имеют одинаковую длину, отношение их сопротивлений обратно пропорционально отношению их площадей:

$$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{1.0 \text{ мм}^2}{0.05 \text{ мм}^2} = 20 $$

Ответ: в 20 раз