3. Во сколько раз сопротивление проволоки, изготовленной из нихрома, больше сопротивления проволоки, изготовленной из константана, если длины и площади поперечного сечения проволок одинаковы? (Удельное сопротивление нихрома р₁ = 1,1 Ом мм² M удельное сопротивление константана р₂ = 0,50 Ом мм² M )

Сопротивление проволоки прямо пропорционально удельному сопротивлению материала и длине проволоки и обратно пропорционально площади поперечного сечения проволоки.

$$R = \rho \frac{l}{S}$$, где:

• $$R$$ – сопротивление,
• $$\rho$$ – удельное сопротивление материала,
• $$l$$ – длина проволоки,
• $$S$$ – площадь поперечного сечения.

Так как длины и площади поперечного сечения проволок одинаковы, то отношение сопротивлений будет равно отношению удельных сопротивлений:

$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2}$$.

Подставим значения:

$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}}{0.50 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 2.2$$

Ответ: в 2,2 раза