Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 2,25 раза, а массу груза уменьшить в 4 раза?

Частота колебаний математического маятника определяется формулой: $$
u = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$$, где \(g\) - ускорение свободного падения, \(l\) - длина нити маятника. Масса груза не влияет на частоту колебаний. Пусть начальная частота \(
u_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l_1}}\) , а конечная частота \(
u_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l_2}}\) , где \(l_2 = 2.25 l_1\). Тогда: $$\frac{
u_1}{
u_2} = \frac{\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l_1}}}{\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{2.25 l_1}}} = \sqrt{\frac{2.25 l_1}{l_1}} = \sqrt{2.25} = 1.5$$ Таким образом, частота уменьшится в 1.5 раза. Ответ: в 1.5