Во сколько раз уменьшится частота свободных гармонических колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 4 раза?

Частота ν = \( \frac{1}{T} \), где T - период.

Период T = 2π \( \sqrt{\frac{l}{g}} \).

Если длину увеличить в 4 раза, то новый период T' = 2π \( \sqrt{\frac{4l}{g}} \) = 2 \( \cdot \) 2π \( \sqrt{\frac{l}{g}} \) = 2T.

Новая частота ν' = \( \frac{1}{T'} \) = \( \frac{1}{2T} \) = \( \frac{1}{2} \) ν.

Частота уменьшится в 2 раза.

Ответ: в 2 раз(а).

Проверка за 10 секунд: Частота обратно пропорциональна корню из длины.

Доп. профит: Уровень эксперт. Увеличение длины маятника приводит к уменьшению частоты колебаний, так как маятник колеблется медленнее.