Во сколько раз увеличится период свободных гармонических колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 9 раз?

Период математического маятника T = 2π \( \sqrt{\frac{l}{g}} \), где l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Если длину увеличить в 9 раз, то новая длина l' = 9l.

Новый период T' = 2π \( \sqrt{\frac{l'}{g}} \) = 2π \( \sqrt{\frac{9l}{g}} \) = 3 \( \cdot \) 2π \( \sqrt{\frac{l}{g}} \) = 3T.

Период увеличится в 3 раза.

Ответ: в 3 раз(а).

Проверка за 10 секунд: Извлекаем квадратный корень из 9.

Доп. профит: Уровень эксперт. Увеличение длины маятника приводит к увеличению периода колебаний, так как маятнику требуется больше времени для совершения полного колебания.