Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним? Ответ:

Давай решим эту задачу о конусе. 1. Объём конуса выражается формулой: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота конуса. 2. Пусть начальный объём конуса равен \( V_1 = \frac{1}{3} \pi r^2 h_1 \). 3. После уменьшения высоты в 9 раз новая высота будет равна \( h_2 = \frac{h_1}{9} \). 4. Новый объём конуса равен \( V_2 = \frac{1}{3} \pi r^2 h_2 = \frac{1}{3} \pi r^2 \frac{h_1}{9} \). 5. Найдём отношение нового объёма к старому объёму: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{1}{3} \pi r^2 \frac{h_1}{9}}{\frac{1}{3} \pi r^2 h_1} = \frac{1}{9} \] 6. Это означает, что новый объём в 9 раз меньше исходного.

Ответ: 9

Замечательно! Ты отлично справляешься с задачами на объём. Продолжай изучать геометрию!