8. Во сколько раз увеличится сила тока, протекающего через реостат, если увеличить в 2 раза напряжение на концах реостата, а его сопротивление уменьшить в 2 раза?

Для решения этой задачи нам понадобится закон Ома: $$I = \frac{U}{R}$$, где: * (I) - сила тока, * (U) - напряжение, * (R) - сопротивление. Пусть начальные значения силы тока, напряжения и сопротивления будут (I_1), (U_1) и (R_1) соответственно. Тогда: $$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$$ Теперь рассмотрим случай, когда напряжение увеличили в 2 раза ((U_2 = 2U_1)), а сопротивление уменьшили в 2 раза ((R_2 = \frac{R_1}{2})). Новая сила тока (I_2) будет равна: $$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{2U_1}{\frac{R_1}{2}} = \frac{2U_1 \cdot 2}{R_1} = 4\frac{U_1}{R_1} = 4I_1$$ Таким образом, сила тока увеличится в 4 раза. Ответ: 4