11. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $$h = 80$$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения этой задачи необходимо учитывать, что объем воды останется неизменным при переливании в другой сосуд. Пусть сторона основания первого сосуда равна $$a$$, а высота воды в нем $$h_1 = 80$$ см. Тогда объем воды $$V_1$$ равен: $$V_1 = a^2 * h_1 = a^2 * 80$$ Сторона основания второго сосуда вдвое больше, то есть равна $$2a$$. Пусть высота воды во втором сосуде будет $$h_2$$. Тогда объем воды $$V_2$$ равен: $$V_2 = (2a)^2 * h_2 = 4a^2 * h_2$$ Так как объем воды не меняется, то $$V_1 = V_2$$: $$a^2 * 80 = 4a^2 * h_2$$ Разделим обе части уравнения на $$a^2$$: $$80 = 4 * h_2$$ Теперь найдем $$h_2$$: $$h_2 = \frac{80}{4} = 20$$ Таким образом, высота воды во втором сосуде будет 20 см. Ответ: 20