5. Водитель автобуса, движущегося по прямой улице со скоростью 15 м/с, увидел красный сигнал светофора и нажал на педаль тормоза. После этого автобус начал двигаться равноускоренно и через 10 секунд после начала торможения остановился. Какой путь прошёл автобус за это время?

Запишем условие задачи: Начальная скорость: \(v_0 = 15 \text{ м/с}\) Конечная скорость: \(v = 0 \text{ м/с}\) Время торможения: \(t = 10 \text{ с}\) Так как движение равноускоренное, то путь, пройденный автобусом, можно найти по формуле: \[S = v_0t + \frac{at^2}{2}\] Чтобы найти путь, нужно определить ускорение. Так как движение равноускоренное, ускорение можно найти по формуле: \[a = \frac{v - v_0}{t}\] Подставим значения: \[a = \frac{0 - 15 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = -1,5 \text{ м/с}^2\] Теперь подставим значение ускорения в формулу для пути: \[S = 15 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} + \frac{-1,5 \text{ м/с}^2 \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = 150 \text{ м} - 75 \text{ м} = 75 \text{ м}\] Ответ: 75 м