Водолазный колокол, содержащий ν = 5 моль воздуха при давлении p₁ = 1,1 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = ανT log₂(p₂/p₁), где α = 11,5 — постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление p₂ (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 34500 Дж.

По формуле работы:

\(34500 = 11{,}5 \cdot 5 \cdot 300 \cdot \log_2\left(\frac{p_2}{1{,}1}\right)\).

\(11{,}5 \cdot 5 \cdot 300 = 17250\), поэтому \(\log_2\left(\frac{p_2}{1{,}1}\right)=2\).

Тогда \(\frac{p_2}{1{,}1}=2^2=4\), откуда \(p_2=4{,}4\) атм.

Ответ: 4,4 атм.