водой за 24 минуты. а) За сколько минут можно заполнить бассейн с помо- щью 9 таких труб? б) Скольких труб достаточ- но, чтобы заполнить бас- сейн за 36 минут?

Ответ: а) 2 2/3 мин; б) 6 труб

1. а) За сколько минут можно заполнить бассейн с помощью 9 таких труб?

• Составляем пропорцию: 1 труба – 24 минуты, 9 труб – x минут. Зависимость обратно пропорциональная.
• Записываем пропорцию: \[\frac{1}{9} = \frac{x}{24}\]
• Находим неизвестный член пропорции: \[x = \frac{1 \cdot 24}{9} = \frac{24}{9}\]
• Сокращаем дробь: \[x = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}\]

Получается, 9 трубами бассейн можно заполнить за 2 2/3 минуты.

2. б) Скольких труб достаточно, чтобы заполнить бассейн за 36 минут?

• Составляем пропорцию: 1 труба – 24 минуты, x труб – 36 минут. Зависимость обратно пропорциональная.
• Записываем пропорцию: \[\frac{1}{x} = \frac{36}{24}\]
• Находим неизвестный член пропорции: \[x = \frac{1 \cdot 24}{36} = \frac{24}{36}\]
• Сокращаем дробь: \[x = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}\]
• Чтобы узнать, сколько нужно труб, если одна труба заполняет 1/2 бассейна, нужно 1 : 2/3 = 3/2 = 1,5.
• Т.е. одна труба заполняет 1,5 часть бассейна.
• Получается, 1,5 трубы нужно для заполнения бассейна.
• Теперь узнаем, сколько труб нужно для заполнения бассейна за 36 минут: \[\frac{36}{24} = 1,5\]
• Итоговое количество труб: 1,5 * 4 = 6.

Получается, чтобы заполнить бассейн за 36 минут, нужно 6 труб.

Ответ: а) 2 2/3 мин; б) 6 труб