Вопрос 3: Поднимая груз по наклонной плоскости на высоту 2 м, совершили работу 3000 Дж. Определите массу груза, если КПД наклонной плоскости 80%.

Дано: $$h = 2 \text{ м}$$ (высота подъема груза) $$A_{\text{затраченная}} = 3000 \text{ Дж}$$ (затраченная работа) $$\eta = 80\% = 0.8$$ (КПД наклонной плоскости) Необходимо найти массу груза ($$m$$). Решение: 1. КПД наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к затраченной: $$\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}}$$ Отсюда можно найти полезную работу: $$A_{\text{полезная}} = \eta \cdot A_{\text{затраченная}} = 0.8 \cdot 3000 \text{ Дж} = 2400 \text{ Дж}$$ 2. Полезная работа связана с массой груза и высотой подъема: $$A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h$$ Где $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно $$9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$). 3. Теперь можно найти массу груза: $$m = \frac{A_{\text{полезная}}}{g \cdot h} = \frac{2400 \text{ Дж}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м}} = \frac{2400}{19.6} \text{ кг} \approx 122.45 \text{ кг}$$ Ответ: Масса груза составляет примерно 122.45 кг.