Вопрос 1: Рабочий поднимает мешок с песком массой 80 кг на высоту 1,5 м с помощью наклонной плоскости длиной 3 м, прикладывая силу 500 Н вдоль движения мешка. Каков КПД наклонной плоскости?

Дано: $$m = 80 \text{ кг}$$ (масса мешка с песком) $$h = 1.5 \text{ м}$$ (высота подъема) $$l = 3 \text{ м}$$ (длина наклонной плоскости) $$F = 500 \text{ Н}$$ (сила, прикладываемая вдоль движения) Необходимо найти КПД ($$\eta$$) наклонной плоскости. Решение: 1. Полезная работа (работа по подъему мешка на высоту h) вычисляется как: $$A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h$$ Где $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно $$9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$). $$A_{\text{полезная}} = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1.5 \text{ м} = 1176 \text{ Дж}$$ 2. Затраченная работа (работа, которую совершает рабочий, прикладывая силу F вдоль наклонной плоскости) вычисляется как: $$A_{\text{затраченная}} = F \cdot l$$ $$A_{\text{затраченная}} = 500 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 1500 \text{ Дж}$$ 3. КПД наклонной плоскости вычисляется как отношение полезной работы к затраченной работе: $$\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%$$ $$\eta = \frac{1176 \text{ Дж}}{1500 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 78.4\%$$ Ответ: КПД наклонной плоскости равен 78.4%.