Вопрос 6: Преобразовать в произведение: $$\sin 18^\circ + \sin 20^\circ$$

Используем формулу суммы синусов: $$\sin x + \sin y = 2 \sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}$$. В нашем случае $$x = 18^\circ$$ и $$y = 20^\circ$$. Тогда $$\sin 18^\circ + \sin 20^\circ = 2 \sin \frac{18^\circ + 20^\circ}{2} \cos \frac{18^\circ - 20^\circ}{2} = 2 \sin \frac{38^\circ}{2} \cos \frac{-2^\circ}{2} = 2 \sin 19^\circ \cos (-1^\circ) = 2 \sin 19^\circ \cos 1^\circ$$ (т.к. $$\cos(-x) = \cos x$$). Таким образом, правильный ответ: $$2 \sin 19^\circ \cos 1^\circ$$