Вопрос 6: Ребро куба $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ равно 1. Найти $$|\vec{DC_1} - \vec{DA_1}|$$

Рассмотрим вектор $$\vec{DC_1} - \vec{DA_1} = \vec{A_1C_1}$$. Так как куб имеет ребро равное 1, то диагональ грани $$A_1C_1$$ равна $$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$$. Следовательно, модуль этого вектора равен $$\sqrt{2}$$. Ответ: $$\sqrt{2}$$