Вопрос № 5 В прямоугольном треугольнике ABC острые углы пропорциональны числам 6 и 9. Найдите углы треугольника. В ответ запишите больший из острых углов 54 90 108 36

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Пусть углы пропорциональны числам 6 и 9, тогда их можно представить как 6x и 9x. Сумма этих углов равна 90 градусам:

$$6x + 9x = 90$$ $$15x = 90$$ $$x = \frac{90}{15} = 6$$

Тогда углы равны:

$$6x = 6 \cdot 6 = 36 \text{ градусов}$$ $$9x = 9 \cdot 6 = 54 \text{ градусов}$$

Больший из острых углов равен 54 градусам.

Ответ: 54