Разбираемся:
В слове настежь на конце после шипящей ж пишется мягкий знак.
Таким образом, правильный ответ:
пишется мягкий знак
Проверка за 10 секунд: В слове «настежь» мягкий знак пишется.
Доп. профит: Запомни: Слово «настежь» является исключением, в котором после шипящей пишется мягкий знак.