Вопрос 8: В треугольнике ABC угол BAC равен 37°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны, то есть угол ABC = углу BAC = 37°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ACB = 180° - (37° + 37°) = 180° - 74° = 106°. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB, поэтому он равен 180° - 106° = 74°. Ответ: 74