Вопрос 04. Дана клетчатая фигура — прямоугольник 4 × 6, у которого удалены четыре угловые клетки, как показано на рисунке. Одну клетку этой фигуры можно удалить так, что периметр её не изменится. А сколькими способами можно выбрать такую клетку?

При удалении клетки периметр не изменится, если у неё ровно две общие стороны с соседними клетками фигуры: удалятся две стороны внешнего периметра, но появятся две новые.

В фигуре таких клеток 8: по две крайние клетки в верхнем и нижнем рядах и по две крайние клетки в каждом из двух средних рядов. У каждой из них ровно два соседа по стороне.

Ответ: 8 способов.