Вопрос 13: Даны векторы \( \vec{a} = \{4;-3\}, \vec{b} = \{2;-1\} \). Найдите скалярное произведение векторов \( \vec{a} \cdot \vec{b} \).

Решение:

Скалярное произведение векторов \( \vec{a} = \{a_x; a_y\} \) и \( \vec{b} = \{b_x; b_y\} \) вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \).

В данном случае \( a_x = 4, a_y = -3 \) и \( b_x = 2, b_y = -1 \).

\( \vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 2 + (-3) \cdot (-1) = 8 + 3 = 11 \).

Ответ: 11