Предложение a. грамматически корректно. Используется Present Perfect Continuous для обозначения длительного действия, которое началось в прошлом и продолжается до настоящего момента.
Предложение b. грамматически некорректно. "My daughter has wanted to become a singer since she was five." — здесь "has wanted" (Present Perfect) используется с "since", что обычно указывает на начало действия в прошлом и его продолжение. Однако, "wanted" (Past Simple) обычно используется, когда действие закончилось. Если желание возникло в 5 лет и до сих пор сохраняется, то "has wanted" может быть приемлемо. Но чаще используется "has wanted to become" или "has been wanting to become".
Предложение c. грамматически некорректно. "I have been remembering that day for many years." — "remembering" (глагол состояния) обычно не используется в Continuous формах. Более корректно: "I have remembered that day for many years" или "I have been remembering that day" (если это активный процесс вспоминания).
Предложение d. грамматически некорректно. "Has you ever travelled by plane?" — личное местоимение "you" требует вспомогательного глагола "Have", а не "Has". Корректно: "Have you ever travelled by plane?"
Ответ: a.