Вопрос 20. Запишите множество \(M=(A\setminus B)\setminus\overline{(A\cap C)}\), если \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\); \(B=\{3,4,7,8,9,10\}\); \(C=\{0,4,5,6,9,10\}\); \(U=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\).

Найдём \(A\setminus B=\{1,2,5,6\}\) и \(A\cap C=\{4,5,6\}\).

Вычитание дополнения равносильно пересечению с самим множеством: \(X\setminus\overline{Y}=X\cap Y\). Поэтому \(M=(A\setminus B)\cap(A\cap C)=\{1,2,5,6\}\cap\{4,5,6\}=\{5,6\}\).

Ответ: \(M=\{5,6\}\).