Вопрос №3. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{2m}{2m-1}+1\right)\cdot\dfrac{6m-3}{4m^2-m}\). Выберите один правильный ответ: \(\dfrac{3}{m}\); \(\dfrac{4m-1}{(2m-1)m}\); \(\dfrac{3(2m-1)}{(4m-1)m}\).

Сложим дроби в скобках и разложим на множители:

\(\dfrac{2m}{2m-1}+1=\dfrac{4m-1}{2m-1}\),

\(\dfrac{6m-3}{4m^2-m}=\dfrac{3(2m-1)}{m(4m-1)}\).

Перемножим и сократим общие множители:

\(\dfrac{4m-1}{2m-1}\cdot\dfrac{3(2m-1)}{m(4m-1)}=\dfrac{3}{m}\).

Правильный вариант — первый.

Ответ: \(\dfrac{3}{m}\)